DE TRIGONOMÉTRIE SPHÉROIDIQUE. i\5q 



casion delà mesure de la méridienne de France , par Delambre 

 et Méchain, que MM. Legendre et Oriani établirent, chacun 

 de leur côté, les véritables principes de la résolution de ces 

 triangles, l'un dans les Mémoires de l'Académie des Sciences, 

 année 1806, l'autre dans les Mémoires de physique et de ma- 

 thématiques de Milan , même année. Les formules principales 

 de ces deux savants célèbres , ont cela de remarquable que leur 

 exactitude a lieu pour toute grandeur de la ligne géodésique; 

 ainsi la convergence des séries qui en proviennent dépend 

 uniquement de la petitesse de Texcentricité des méridiens. 



Dans le présent Mémoire où se trouve refondu celui que 

 je lus dans le sein de cette société, le 17 mai i8i3, jemesuis 

 proposé d'établir la résolution de tous les cas des triangles 

 sphéroïdiques quelconques sur les formules mêmes de M. Le- 

 gendre, que j'ai démontrées au livre VI de la Géodésie, et 

 d'obtenir les valeurs analytiques des éléments cherchés à 

 l'aide du théorème de Maclaurin relatif à une fonction d'une 

 ou de deux variables, au lieu de les faire dériver de plus 

 hautes considérations. Sous ce rapport mon travail est tout- 

 à-fait distinct de celui que M. Oriani a publié sur le même 

 sujet. J'ai pensé qu'en ramenant la résolution des triangles 

 dont il s'agit, à une méthode uniforme, directe, et pour 

 ainsi dire élémentaire, il serait plus facile, dans la prati- 

 que , de traiter les questions les plus importantes de la 

 Géodésie avec toute la rigueur convenable , et d'assigner, au 

 besoin , le degré de précision des formules approximatives 

 et beaucoup plus simples qu'on jugerait à propos d'employer 

 dans la recherche de la figure de la terre. Il est vrai, cepen- 

 dant, que des dix-neuf problèmes résolus dans ce Mémoire, 

 quelques-uns seulement sont susceptibles de recevoir une 



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