DE TRIGONOMÉTRIE SPHEROIDIQIJE. 4^1 



du pied de cette perpendiculaire et sa latitude réduite "a cor- 

 respondante à celle de m la relation 



tang.>i= tang. H. 



On aura de plus cette autre relation 



^Q5ç^jficos.>.= COS. x'sin. V 

 COS. X ::= COS. x" sin . V" 



i?) 



et si l'on fait ^—n— = s, qu'on désigne par s la ligne géodési- 



que M' M", et par a <s" les arcs m' m , m" m sur la sphère inscrite; 

 enfin par //' les lignes géodésiques correspondantes sur l'el- 

 lipsoïde, on aura rigoureusement dans les triangles sphéri- 

 ques m'pm, m'pm, TO'y^A?i" les relations suivantes qui ramè- 

 nent à ces mêmes triangles la résolution des triangles sphé- 

 roidiques correspondants : 



, sin.X' „ sin.X" 



COS.(!^=—. — - , COS.c ^—. — ~, 

 sin.X sin.A 



, tane.'j' „ tang. £•" 



tang.<-=-^, tang.co=^^, 



sin.c'=sin.(d'cos.>.', sin.(7"=sin.(d"cos.V', \/^\ 



cos. 0)'= COS. (j'sin. V, cos. m "= cos. c "sin. V", 

 sin.x'=sin.>.cos. <j', sin.>," = sin.>.cos.(7", 



. „ ,v sin.(<r" — <T')sin.V' sin.V cos.X" 



^ ' cos.X sm.V cos.X' / 



Relativement au triangle sphéroïdique rectangle M'PM, on 

 aura ces deux séries, 



