46a NOUVEL ESSAI 



(A) ^ = (x + ^esin.'x-^^e'sin/>)^ 



+ fiEsin.'>, — ^£'sin.*> jsin. 2( 



p^i' sin.^'ksm./ia 



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(B) (p=w — f-c — si' ^£'sin.''>j(7Cos.>, 



+ 5- £'sin.'>LCOs.Xsin.2cr 



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écrivant ici , pour abréger , 5, j et <p au lieu de a' s et <p'. 



Relativement au triangle sphéroïdique obliquangleM'PM", 

 on aura de même, en faisant s^^s" — s' , et 9 = 9" — -9', 



(A') ;-=(<:"-0('+^^sin.'>-le-sin/x) 



-f-(sin. Ud" — sin as'jQesin.'X — ^E'sin.'l j 



— (siti.4'j" — sin. ^c') f'-y^e' sin.*! j 



(B') 9--=cû"— (u' — (d"— a')Qê— ge=)cos.X 



+ f c" — (7'+ -sin. 25" — -sin.2T' jr^£'sin.'Xcos,>> j 



Ces quatre séries démontrées au chapitre V du livre VI 

 delà Géodésie, sont d'autant plus convergentes que la quan- 

 tité £ est plus petite, quelle que soit d'ailleurs la grandeur 

 de l'arc s. Or e' désignant le carré de l'excentricité de l'el- 



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lipsoide de révolution, on a ; — =^6% et par conséquent 



