DE TRIGONOMÉTRIE aPHEROlDlQUE. ^63 



I — e 



OU bien 





D'un autre côté si a désigne l'aplatissement du même ellip- 

 soïde, auquel cas a= , on aura exactement 



e'= a a — a', 

 ou 



r ^\'^' 



OU enfin en série, 



5=2a+3a' + 4a^+ 5 u^ + 



On voit donc que e' et e sont de l'ordre de l'aplatissement, 

 et que les séries précédentes sont exactes aux quantités près 

 du troisième ordre. 



Les mesures les plus précises donnant au sphéroïde ter- 

 restre un aplatissement de 5-?, il est entièrement inutile, 



dans les applications, de prolonger davantage ces séries; on 

 peut même, dans bien des cas, y supprimer les termes du 

 second ordre. 



Après avoir rappelé les formules qui servent de base à la 

 résolution des triangles sphéroïdiques , examinons chaque 

 cas en particulier. 



I 



