464 NOUVEI, ESSAI 



§ ni. 



Résolution des triangles sphéroïdiques rectangles. 



I*"'' CAS. Etant données la latitude H du pied de la perpen- 

 diculaire s et cetteligne elle-même , déterminer la latitude 

 H' de son sommet, ainsi que la différence en longitude ç 

 de ces mêmes points. 



Solution. D'abord la latitude réduite X s'obtiendra au 

 moyen de la relation (i) du paragraphe précèdent; ensuite si 

 l'on retourne la série (A), c'est-à-dire si l'on cherche n en 



fonction de - , on trouvera facilement, par la méthode des 



coefficients indéterminés employée à l'art 363 de la Géodésie, 



;■■={( i — ^esin.')i + T?;£'sin.n^ 

 — sin. 2^ ^esin.'x ^s'sin.^X 



+ 3^°«-^K^'''^"-'0 



(C) 



+ -3^E'sin.4Tsin.''x 



256 b 



Connaissant o on tirera la latitude réduite x' de sin.x=: 

 sin.xcos.c, puis l'angle <o de cos.(i) = — ^-; et l'on aura la 



' " tang.X 



longitude!},, comptée du méridien PM, au moyen de la série 

 (B\ Enfin l'azimut V sera donné par l'équation 



~rl COS.X 



sin.V'.= — — • 



COS.X 



