DE TRIGONOMÉTRIE SPHEKOIDIQUE. 4^9 



^■-V;-^Jtang.Jtang.V; 



sin.( 9+^]sin.( <p- 



sin.'ipcos.^T 



A 



-^tang.^tang.V„[^ + ^sin.2^j. 



On voit, par ce résultat, la correction qu'il faudra faire à 

 l'azimut \J calculé dans l'hypothèse sphérique, pour qu'il 

 satisfît à la condition d'ellipticité du sphéroïde. Dans la 

 recherche de la figure de la terre, on détermine de préfé- 

 rence la longitude y par l'azimut V : tel est le cas suivant. 



IIP CAS. Connaissant' la longueurs d'un arc perpendicu- 

 laire au méridien et l'azimut V de cette ligne de plus courte 

 distance sur l'horizon de son sommet, trouver les latitudes H' H" 

 de ses extrémités et leur différence 9 en longitude. 



Solution. Le triangle sphérique correspondant au triangle 

 donné procure évidemment la relation 



cot.V 



sm.ir 



tang.X: 



ainsi, en faisant comme ci-dessus, ^=7+ -r, l'on a 



cot.V 

 tang.>.= 



sin.l y 



Si donc \ est la valeur qu'acquiert >. lorsque t = o, on a 



cot.V 

 tang.x„==-^-, 



sin.7 



b 



et, en vertu du théorème de Maclaurin, 



