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NOUVEL ESSAI 





Reste à déterminer les termes de cette série. Or on a , en 

 n'évaluant oue le coefficient différentiel du premier ordre, 



(^ ^ j = — tang. ).„ cot. ^ cos.'\ , 



et l'on sait, par ce qui précède, que 



quantité exacte aux termes près du second ordre ; ainsi au 

 même degré de précision . 



y.^=\ + jes\n.^\ cos. X, cot. T 7 + - sin. 2 7 ; 



i COI. V ■ , 



mais sin.T= r- , donc 



o tang.A„ 



X = >,„ + ^£sin.''x„tang. V'cos.^ | ^+ -sin. 2^1 . 



Sans prolonger davantage cette série, on pourra avoir une 

 valeur plus exacte de \ en introduisant celle-ci dans la série 

 (C), sauf à rejetter les termes supérieurs au deuxième ordre; 

 puis en calculant la formule rigoureuse 



tang.X: 



cot. V 



9in.<' 



ensuite on aura 



sin.^ =sin.Xcos. c 

 COS. co^ cos. (7 sin. V', 



et la longitude ep s'obtiendra au moyen de la série (B). Enfin 



