DE trigométrie sphériodique. 471 



des latitudes réduites >.>' on passera sans difficulté' aux lati- 

 tudes vraies H H' auxquelles elles se trouvent lie'es par la 

 relation (i). 



Cherchons directement la longitude «p , mais bornons le 

 degré de précision aux termes du premier ordre; on aura 

 d'abord 



COS. o) = sin. V'cos. Ti + '^) > 



ensuite appelant «„ ce que devient a lorsque t = , on pourra 



écrire 



'd'^\ I / d''(')\ 



(^>^;my' 



et (!)„ se tirera de la relation cos.w.^sin. V'cos.t. D'un autre 



o 



côté 



{l-.)= sin.co„ =cot.a.„tang.3, 



I . ,, fi I . s ] 



T=— ^esm.'X„[^ + ;sm.a^J; 

 de plus 



• <« = ?+(J. — ip+-^e^COS.>.„; 



on aura donc, toutes substitutions faites, 



sin. V'sin.-T ^ 



9 = to„ stCos.Xo — 7êsm. x„ — : 7 + -sm. 2t ; 



formule dans laquelle>>„ se déduira de la relation tang.X„= ^ — 



sin.T 



Si l'on voulait avoir l'angle m exact jusqu'aux termes du 

 second ordre inclusivement, il serait nécessaire de substituer 

 dans tous les termes de t pour \ sa valeur approchée précé- 



