DE TRIGONOMÉTRIE SPHEROIDIQUE. 473 



Cette valeur approchée servira à calculer la série (C) dont 

 on conservera tous les termes, et l'on aura, avec l'exactitude 

 requise, 



sin.X' . T„ cos.X 

 sin.>^ , sin. V = rr : 



COS. (7 COS. À 



enfin la .solution du premier cas fera connaître la longitude <p; 

 ou bien l'on cherchera directement l'angle u, comme dans 

 le problème précédent, lequel sera donné par la relation 



■G 



sin., , , t , 

 sm. 0) = ^T ■-= , 



COS. A COS.X 



et l'on déduira ensuite l'angle ç de la série (B) dont les élé- 

 ments 5 et X seront connus par ce qui précède. 



V^ Cas. Connaissant l'azimut V de la perpendiculaire et 

 la différence ç en longitude de ses extrémités, trouver les 

 latitudes de ces points et la longueur de cette ligne de plus 

 courte distance. 



Solution. Comme dans le triangle sphérique m' pm, sub- 

 stitué au triangle sphéroïdique donné, on a la relation 



sin.>.' = cot. V'cot. (9 + |i), 



lorsqu'on désigne par ^ tous les termes en e dans la série (B), 

 ou ce qui est de même lorsqu'on fait w = (p + (A, il s'ensuit 

 que si \l est la valeur de >.' correspondante à (/.=o, on aura 



sin . Xo' = cet. V cet. ç , 

 et 





T. X. 60 



