DE TRIGONOMÉTRIE SPHEROIDIQDE. ^n^ 



îes latitudes réduites x',X seront exactement données parées 

 relations 



sin.V = cot. V'cot. u 



COS. l = cos. >,' sin. V. 



Si l'on était curieux d'avoir immédiatement la ligne géo- 

 désique, on partirait de la formule rigoureuse 



COS. (<p + u.) 



COS. (7 = — .'^Zr^ , 



sin. V 



laquelle servirait à procurer les valeurs des coefficients dif- 

 férentiels de la série 



<^ = Co-H ( -7^ ) u. 



'd 



En effet on aurait 



COS. m /liaS 



*'°^-^° = ihrv^' (_^;=tang.^cot.c„; 

 de plus à cause de ja = } s c„ cos. >.„ , il viendrait 

 (? = <Jo + T e <ro cos. Xo tang. (p cot. (7„. 

 on sait d'ailleurs que 



aux termes près du second ordre ; ainsi donc 



^=«o + ^s<j„cos.X„tang.<pcot.<j„ + ^£sin.%r^ + isin.2^1 ; 



mais cette formule n'est suffisamment exacte qu'autant que e 

 est fort petit , comme dans le cas du sphéroïde terrestre. On 



fera attention que >.„ se déduit de tans.\,= '^°^'^ ■ 

 ^ " sin. <!„ 



6o. 



