4:78 NOUVEL ESSAI 



« = (p + [A, il est évident que l'on a 





et que la valeur de u, se tire de la relation 

 tang. (j„ = COS. 1 tang. «p. 



Mais d'une part 



/'dc\ sin. 2 a„ 





\d^J sin. 2 y ' 

 d'autre part 



[/. = 7 e c COS. >, = {•£ (j„ COS. > , 



en négligeant les ternies du second ordre; partant 



, sin. 2 ï„ 



(7 = (j„ + - e (j„ COS. >i ^ 



sin.2<p 



Maintenant , si l'on introduit cette valeur dans la série (B) , 

 il viendra 



(„ = <p+ (-1 — g£' ge'sin.'X j(j„cos.'X 



' , ,. si"- 2 t^o I , . , 



4-76 (7„cos. X-^ 5-5 sin. X COS. )^ sin. 2(7.. 



4 sin. 2<p 02 



Connaissant par ce moyen l'angle au pôle sur la sphère in- 

 scrite, on aura 



tang. X =tang.> COS. 0), et sin.V := — ; 



puis déterminant c à l'aide de 



tang. -7 = COS. >. tang. u , 



on pourra enfin évaluer la ligne géodésique par la série (A). 

 Indépendamment des sept cas précédents, il en est encore 



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