DE TRIGONOMÉTRIE SPHEROIDIQUE. 479 



trois qui se résolvent immédiatement par les formules fon- 

 Hamentales du § II : ce sont ceux où l'on connaît dans un 

 triangle sphëroïdique rectangle, i° H et H'; 2° H et V; 3° 

 H' et V : c'est ce que l'on reconnaîtra à la seule inspection 

 de ces formules. Occupons-nous maintenant des problèmes 

 suivants. 



§ IV. 



Résolution des triangles sphéroïdiques obliquangles. 



I ^"^ CAS. Etant donnés l'azimut V et les latitudes H' H" des 

 extrémités M' M" de la ligne géodésique s , trouver les autres 

 parties du triangle sphéroidique M' P M". 



Solution. Après avoir évalué les latitudes réduites x'>i" au 

 moyen des relations (i), on calculera la latitude réduite X 

 du pied M de la perpendiculaire M'M'M à l'aide de cette 

 autre relation 



cos.>i^cos. x'sin. V, 



et les triangles sphériques rectangles m! pm, nî'pm, don- 

 neront 



/ sin.V // sin.X" 



COS. (7 = -^ — r-, cos.c =^—. — -; 



puis le triangle oblicjuangle w'm"/?, donnera 



/ I, ,N sin.(c" — tr') . ,,, 

 sin.(u — u) = !^ — -T, — ^sin.V. 



On connaîtra donc tout ce qu'il faut pour tirer définitivement 

 des séries (A') (B') la valeur de la ligne géodésique s et la dif- 

 férence en longitude 9, et d'une des relations (3) l'azimut V". 



