4(So NOUVEL ESSAI 



IP CAS. Connaissant la latitude H' , l'azimut V et la lon- 

 gueur s de la ligne géodésique ; déterminer la latitude H" , 

 l'azimut V" et la différence de longitude <a. 



Solution. On commencera par évaluer X , u' et to' au moyen 

 des relations 



,, . 17-, / sin-X' , tang.d' 



cos.X=cos. Vsm. V , ces. g = -. — ^ , tanar. u = — ^-— , 



dans lesquelles >,' est donné par la formule 



tang.x'=-tang. H'; 



ensuite on déterminera d" en retournant la série (A) par le 

 procédé suivant déjà employé à l'art. 362 du tom. II de la 

 Géodésie. 



On tire d'abord de cette série, en n'ayant égard qu'aux 

 quantités du premier et du deuxième ordre, 



— (sin.ac" — sin.a^') f^esin.'x ^e'sin.'^X j 



+ (sin.45" — sin.4«)("4g«'sin''>) ) 

 ou, ordonnant, on a 



(j" — <î'=ï — A 'aT,^^^-"^ -f-ôsin.'>^(sin.2(i"— sin. 2(j') 



4- eN^-^sin.''). + -^sin.''>(sin.2(j" — sin.2(i') / (A") 

 + -^sin/>(sin. 4c" — sin.4o'). 

 résultat déjà donné par M. Legendre. 



