482 NOUVEL ESSAI 



Il s'agit maintenant de passer de cette valeur de r!' à celles 



de )i", w", V", lesquelles seront données par les relations 



cos.x=cos. x'sin. V, sin.)v"=sin.).cos.c", 



„ tang. a" . ,,„ cos. X' . -,,, 

 tang. to = — 5-ir-, sm. V = ^sni V : 



" COS.X COS. A 



et de déduire la différence de longitude ç de la série (B'). 

 De cette manière le problème sera complètement résolu. 



Au lieu de passer par la latitude réduite x" pour avoir 

 l'azimut V" on peut obtenir cet angle plus directement ainsi 

 qu'il suit. 



Après avoir déterminé \ et c' au moyen des relations 



, . it; / sin.V 



cos.x = cos.>. sm. V , cos. (7=^-, 



on évaluera 5" — r! parla série (A"), et l'on connaîtra de cette 

 manière les quantités dont se compose le second membre 

 de cette formule 



^ -,j,i tang.X'sin.fff" — a') -f- cos. V'cos. (<?" — <r') 



COt. V= 5 i L — !^ L. 



sin. V 



Si l'on veut au contraire déterminer V" par la série de Ma- 

 claurin, on fera dans la formule actuelle, c" — (7'=-^ + t, et 

 l'on aura généralement, à cause de la petitesse de t, 



'a'V'N I /û^'V"-- 



V"=z + (ï^),,l(: 



d-:" 



t' + 



alors Z sera la valeur que reçoit V " lorsque t = o. Effectua n 

 les différentiations indiquées, on obtiendra 



, j\i« ^ sin.^Z cos.V'sin.- — tang.Vcos.7 



(^)= — - — -V^ — -=^ 



\ dx J sin.V 



cfr" 



aMcot. Z + sin.Zcos.Z=N; 



