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et à cause de la série f A") dont tous les termes en & et e' re- 

 présentent la valeur de t exacte jusqu'aux quantités du 

 deuxième ordre inclusivement, on aura 



V"=Z-M.îQe-^e'sin/x)sin'X 



— IVI .sin.^cos. (ac' + T j( ^ssin.'X — ^E^sin/'X 



4-M.^COS.(2(;'+ 2^j ^^e'sin/x^ 



+ M.sin.^cos.f 2(j' + ^ jcos/2(j'+ a^j^^s^sin/X j 



+ M.sin.a^cos.f 4»^'+ ^j) (^o^'^i"-''^) 

 + -^N.e'sin/xU + sin.|ços.r2c' + ^j ; 

 série dans laquelle Z a une valeur déduite de la relation 



., . s , s 



■ taiig.A sin.7 + cos. V cos.v 



COt. Z == — : TT-, 



sin. V 



III* CAS. Étant données la ligne géodésique s et les lati- 

 tudes H' H'' de ses extrémités , trouver les azimuts V" V et la 

 différence en longitude cp. 



Solution. On déterminera en premier lieu les latitudes 

 réduites x'x" , ensuite on aura dans le triangle sphérique obli- 

 quangle correspondant au triangle sphéroidique donné cette 

 relation 



sin.X=sinx cos.((7 • — n) + cos.X sin.(c — ajcos. V , 



de laquelle, en faisant g" — <j' = a, on tire 



sin.X' — sin.X"cos.ff 



CGS.V". 



cos.X"sin. <7 



6i. 



