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NOUVEL ESSAI 



Maintenant soit <j=7 4- t ; on aura , en vertu de la se'rie (A"), 

 (D) T = — ^êTsin.'x — ^ssin-'^x ^sin.ac" — -sin.2(7' 



128 L * \2 2 / 



4--sin.4c" — -sin. l^n , 



ou 



(D) 



-^e^sin.'x — iesin.'x[AM] 



:^e'sin/5.[i4j+i6A<" + A'=>], 



lorsque, pour abréger, l'on fait 



lsin.2-7"— {sin.2cr'=A''', isin.4c"— |sin.4G' = A<''. 



D'un autre côté la série de Maclaurin donne généralement, 

 en appelant Z la valeur de V" correspondante à t=o, 



I /r/^V"N 



^•'=z-(B— :(^)''- 



et en différenciant la relation ci-dessus, il vient, après avoir 

 fait T = o, ainsi que l'exige la série précédente , 



ay- 



cot. Zcot. 7 — tang.X" 

 b ° 



sin.Z 



= M, 



puisqu'alors n se change en , et V" en Z. Dans ce cas Z est 

 donné par l'équation 



COS Z: 



sin.V — sin. X" COS. 



cos.>."sin. 



ainsi l'on a , en ne conservant que les termes du premier 



