DE TRIGONOMÉTRIE SPHEROIDIQUE. 485 



ordre, 



Mais cet angle azimutal ne pourra réellement être évalué 

 qu'autant que les éléments qui entrent dans l'expression de t 

 seront déterminés a^ec une exactitude convenable. Cherchons 

 donc >, et remarquons qu'à cause de 



cos.\ = cos.x"sin.V"=cosA"sin.(Z + MT), 



on a, en désignant par \ ce que devient X lorsque t=o, 



cos.X = cos.>„ + MTCOS.>.„cot.Z; 



expression dans laquelle cos.>„=cos.V'sin.Z. De là 



x = x„ — MTCOt.X„cot.Z=-x„— îi. 



D'un autre côté 



„ sin.X"_ si n.X 



COS.c =^ — K „• ,1 r\ ' 



sin.A sin. (^Xo — U) 



1 " 



ainsi faisant cos.C = ^î^ ' o" ^^^^ 



COS. <7"= COS. <7„"+ Mt COt.'XoCOS. d/cot. Z 

 c"= c„" Mt COt.=X„ COt. (T„"cOt. z. 



Il est évident qu'on a pareillement cos.c;=^j^, et 

 <r' = 5; — MTCot.'XoCot.cjcot.Z; 



ainsi, d'une part, 



sin.X = sin.Xo— MTCot.X„cos.X„cot.Z 

 sin.'X = sin.=X„— 2 M t cos.'X, coî. Z. 



D'autre part 



sin.2c' = sin.2<7;— 2MTCOt.'X<,cot.Zcot.<x„'cos.2<.; 



sin. 2 c" = sin. 2 s;'— 2 M t cot.= X„ cot. Z cot. c/' cos. 2 c/' ; 



