DE TRIGONOMÉTRIE SPHEROIDIQUE. 4^7 



on obtient 



C^)=-co,.Z[co.ec..i+(-^).a„g.Zco..i+(Ç)-]; 



Puis si l'on substitue dans la série (D) pour sin.'X, sin. ac, 

 sin. 2(7' et T leurs valeurs données plus haut, on aura 



T= — 7 6sin.'x„ 



-;-ha„"] 



— ^ e' Msin.'>.„ cos.^>.„ cot. Z T J + A„<''1 x 



^G"^^°'0 + ^o*-<^o"cos.2(7„"— cot.<j;cos. 2<>;1 

 + -^e=sin.%[,4Î+i6AW4-Aw]; 

 et par conséquent 



T' = ^£=sin.-'x„ 



■A«]\ 



l>es trois premiers termes de V" sont donc connus mainte- 

 nant. Quant à l'azimut V, il se déduira de 



sin. V cos.X" 



sin. V" COS. X' ' 



et l'angle tp s'obtiendra par le moyen des équations (2) (3) du 

 § II, et de la série (B'). 



Occupons-nous de la recherche plus immédiate de l'angle 

 <p, et dans ce but déterminons d'abord l'angle correspondant 

 sur la sphère inscrite, savoir l'angle tù=:;u"~a)'. 



De la relation 



cos. Q + Tj=sin.X'sin./'-t-cos.Vcos.-x"cos.(o, 

 on tire, en faisant t=o, 



