490 NOUVEL ESSAI 



par suite 



X=X„+MTCot.x<,tang.L"; 



et comme cos. (j' = ^-r-,ils'ensuitqu'enéliminant>.aumoyen 

 de sa valeur on a , au même degré de précision, 



cos.c':^ ^^^^(i — MTCOt.'>.„tane. L"). 



sin. A„ ^ 00/ 



Désignant également par c„' ce que devient J lorsque t = o, 



, sin.X' 



on aura ces. c„ = —. — ^ , et 



sin.A„' 



cos.c;'=cos.c7„' — MTCos.a„'cot.'>.„tang.L", 

 de là 



(7' = (7„' + Mxcot/x^cot. (j„' tang. L". 



D'un autre côté , à cause de sin. c"^ cot. X cot. V", on trouve^ 

 en substituant pour > sa valeur ci-dessus, 



cot V" 



sin. 17"= '^ ^ (i — MTCosec.'Xotang.L"); 



et si ij" représente q" lorsque t=o, on aura 



sin. c„"= cot. V" cot. X,, 

 sin.(î"=sin.(î„" — MTtang.L"cosec.').<,sin.(j„"; 



par suite 



(r"= a" — M T tang. L" cosec' >„ tang. o". 



Concluons de là que 



sin. 2ï7'^sin.2iT„'+ 2MTC0t.'>L„tang. L"cot. (r„'cos. 25/ 

 sin.2(T"=sin.2(7„" — 2MTCOsec.'>^„tang.L"tang. c/'cos. 2<t„", 

 A<'' = A„''' — 2MTCOsec.'X„tang.L"[tang.<i„"cos. 2(7„" 



+ COS.' >.„ cot. 5„' COS. 2 <7„'] , 



