496 NOUVEL ESSAI 



d'où 



sin. (o-V-u.) + tang. V'sin.V'cos. (f + v.) 



tanff.V = ^ — !-^ %r, zrr, — —■ 



'^ tang. V cos.X 



Si donc L' est ce que devient x' lorsque [jt = o, on aura 



tang. L' =. 

 et comme en général 



T, sin.<p + tan2.'V"sin.>."cos.(p 



tang. L =-■ — i~^ ^rr, zr, ; 



^ tane.V" cos.X 



que. d'ailleurs 



/ (iy\ COS. ' L' [cos. y — tang. V" sin. X" sin. y] ^ 



\du.J tang. V" cos.X" ' 



il s'ensuit qu'on a 



X'=L'4-M(/.4- 



Remarquons en outre que cos.X = cos.X " sin. V, et qu'à 



, , sin.X' 



cause de cos.c =^— — ^r > on a 



cos. c' = cos. i7„' + M p. cot. L' cos. <sj , 

 en faisant cos. (i„'^-^-^-; partant 



sin.X ' 



b' = c'„ — ■ M [A cot. L' cot. (7„'. 



D'un autre côté <?'' se tire de la relation cos.(r" = ^^ - ; de là 



sm.X 



g" (S ^= a" — (J„' + M p. cot. L' cot. cj. 



Substituant cette valeur dans celle de oj, il vient 



w= y + [ j e— -^ e' (6 + sin.^X)] (5"— (T„') cos. X 

 + ^ e M cos.' X cot. L' cot. (!„' . (<r" — 5/) 

 — -^ e' sin.' cos.X sin. (5" — <î„') cos. (5"+ (j„'). 



