4g8 NOUVEL ESSAI 



triangle à résoudre, on aura, en appelant z' l'angle intérieur 

 formé par le côté s et le méridien de \' , 



(h) tang.z^ ^, ^„ ^ . ' / ^—, — ;• 



^ -' " cos.Vtang.V — sin.X'cos. (9 + 1J.) 



Il est donc évident que si Z est la valeur de z' lorsque (^. :=o, 

 on aura 



''=^-r^)^-K¥).''- 



Pour tirer de la relation précédente la valeur des coeffi- 

 cients différentiels, on prendra d'abord celle de tang.V, en- 

 suite on la différenciera par rapport à z et |a, et après avoir 

 fait (A = 0, on trouvera 



(-^) =cot. ipsin.Zcos.Z — sin.Vsin.'Z=M, 



puisque z' se change en Z; et alors on aura 



,p,, y Sill. 9 



^ ' °' cos.X' tang.>." — sin.^'cos.ç" 



ainsi donc 



Z' = Z+M|;.. 



Nous négligeons, comme de coutume, les autres termes de 

 l'a série qui sont inutiles, vu que, dans le résultat cherché, 

 nous bornons le degré d'approximation aux ternies du second 

 ordre en e'. 



Si nous prenons maintenant la relation cos.>. = cos.Vsin.z', 



on aura 



cosA = cos.Vsin.(Z + M(a), 



d'où il est facile de conclure que 



)i = X„ — M[;.COt.XoCOt. Z=;X„ — u\ 



