DOO NOUVEL ESSAI 



Ayant obtenu ainsi la valeur de oj — w" — u', on calculera 

 celle de z' au moyen de cette relation 



/ sin.o) 



tane.z = — — -; ^— -; ; 



° COS.), tang.>. — sin.X cos.ia 



puis l'on aura exactement 



,/ . / , sin.>,' „ sin.V 



C0S.>.:=C0S.X Sin.Z , COS.G=^ — —, COS.C :=^ — r' 

 ' sin.X sin.A 



Enfin la plus courte distance s cherchée se tirera de la for- 

 mule (A') dans laquelle tous les termes du second membre 

 seront connus au degré d'exactitude requis, et l'azimut V" 

 sera donné par cette relation 



•^r,, cos.X' . ^„ cos.y . , 

 sm. V = -7, sm.V = -T^sin.r., 



COS.X COS. A 



puisque V'= i8o° — z. 



En prolongeant jusqu'aux termes du second ordre inclusi- 

 vement la série qui représente la valeur de z , on trouverait 



pour celle du coefficient différentiel (^-t-J la suivante : 



ainsi 



ayant soin ici de mettre pour ja sa valeur exacte 



|A=;(<j" — <j') -ecos-X ge'cos.'X(6 + sin.'X) 



^e'sin.'Xcos.X -sin.2(7" — -.sin.a^' , 



10 L2 a J ' 



laquelle s'obtiendra, en quantités connues, en y substituant 

 pour a" — c' et COS.X leurs valeurs approchées données ci- 



