5o2 NOUVEL ESSAI 



j (sin. 2 g"— sin. a c»') = A„('^ , et ^ (sin. ^<j^'— sin. 4 c;„') — AJ'', 

 on trouvera en dernière analyse 



^^d" — (j'+ -esin.'\,[(i" — c'+ A„('^] 



— 'Me' (c"— cr') COS.'>.„ COt. Z [a"— a + A„<'' 



+ j(c0t.(î„"C0S. 2(7„"^ COt. (7„"cOS. 2 (;„'')] 



Nous avons donné à la fin de ce Me'nioire une application 

 numérique de la première solution de ce problème. 



VIIl* CAS. Les éléments connus du triangle sphéivïdique 

 sont H'V" et ç, on demande la latitude H" et les autres par- 

 ties de ce triangle. 



SoLUTioif. Après avoir calculé la latitude réduite)/ et fait, 

 comme ci-dessus Cl) = ipw-[/.=cj" — w, on déduira de la relation 



cot. V'sin. ((p + (j.) = tang.>.'cos.x" — cos.((p + fi)sin.x", 

 qui a lieu sur la sphère inscrite, la valeur du coefficient dif- 

 férentiel (--;—) correspondante à [/. = o, et l'on y désignera 

 par L" celle que prend alors x". Ou trouvera 



f'dX'\ taiig. L" — cos.çtang.X' .. 



\ il[j. ) sin. (p(taiig.Vtang. L"+ cos. ip) ' 



et les deux valeurs de L" se tireront de la forniuie 

 cot. V" sin. tp = tang. x' cos. L" — cos, o sin. L". 

 Qela fait oii aura 



x" = L"+ M a H- 



