5o4 NOUVEL ESSAI 



w = <p + (co"— O [75 COS. ■X, — ~i' COS. \ (6 4- sin-'^J] 

 + 5^e'sin."X„cos.'X„(sin. za" — sin.2(j„') 



— ^£'M(C— (î„')'cos.=x„tang.L" 



— ^e'M (g/'— G„')cot.")>„tang.L"(tang.(7„"+ cos.'x.cot. c^). 



Arrivé ainsi à cette valeur de w on tirera celles de x" de la 

 relation 



cot.V'siu. M = tang. V COS. >," — cos.usin.'X". 



Au surplus on a en série 



N, 



et à cause de 



rdyl'\ tang. L" — cos.(ptang.X' «« 



\d\i.J sin.(p(tang. L" taug.X'+cos.cp) ' 



/■d'^X'\ tang.X'4- 2 M sin. 9 — M' (tang.X'+ tang.L" cos. 9) 



\d]j? J tang. L" tang. X'+ COS. (p 



il vient définitivement 



l"=L"+M(c/'— (7„')r^£Cos.'X<, — ^£"cos.X„(6 + siii.'xj 

 + ^ M i sin.' À, cos.x„ (sin. 2 c„" — sin. 2 (j„') 

 — -^M£'{V' — O cot.'Xo tang.L" [tang. (j„"+cos.'XoCot.c„'] 

 + ^e'(^;'— 0'':os.=x.[N — 2 M' tang.L"). 

 Il reste à trouver V et s : or on a rigoureusement 



sin.V' = sin. V" 



cos.X' ' 



