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DE TRIGONOMÉTRIE SPHEROIDIQUE. 5o5 



et les relations (2) (3) feront connaître X, a\ <j"; on sera donc 

 en état d'évaluer le second membre de la série (A), et par 

 conséquent de conclure la valeur de la ligne géodésique. 



IX^ CAS. Étant donnés les angles azimutaux V V" et la 

 différence en longitude ©, résoudre le triangle. 



Solution. Adoptons en tout point la notation précédente 

 et faisons « = 9 + jx; le triangle sur la sphère inscrite don- 

 nera / 



cos.'V' = cos.V"cos.(ç +|a)— sin.V"sin.x"sin.(<p4-|y.), 



ainsi 



»"='^"+(ï).-K^)^- 



série dans laquelle L" désigne la valeur de x" correspondante 

 à [jL = o. Opérant la différenciation dans cette hypothèse, il 

 vient 



/<^>."'N — (cot. V"+ cot. ipsin. L") - -^ 



et en s'arrêtant aux termes du premier ordre, on a 



V'=L"-f-M(y.. 



Bien entendu que L" se tirera de 



|- f, cos.V'cos.ip — COS. v 



sin. Li : „■■ . — 



sin. V sin.ç 



On sait d'ailleurs que 



COS. \ = COS.)." sin. V"= sin. V'cos. (L" + M jx) , 



ainsi on aura, en faisant cos.x„ = sin. V'cos. L", 



cos.x=cos.X„ — M(;i.cos.x„tang. L", 

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