5o8 NOUVEL ESSAI 



au triangle donné, 



cot. 



-COS. V'sin.X" 



cot. 



&- 



i.V" 



Ainsi lorsque jy. et z sont nuls à la fois la latitude réduite l" 

 devient L", et l'on a 



(m) 



cot. (f = 



cot. ycos. L — COS. V'sin. L" 



sin. V" 



relation qui fournira deux valeurs pour L". 



De plus , le théorème de Maclaurin , appliqué à une fonc- 

 tion de deux variables, donne 





Les autres termes étant inutiles à cause du degré d'ap- 

 proximation fixé aux termes du premier et du second ordre, 

 dans le résultat que nous nous proposons de trouver. 



D'abord si l'on différencie successivement la relation ci- 

 dessus par rapport à p. et t, et qu'on fasse ensuite nulles ces 

 variables , on aura 



r^^=. 



sin. V tans. T 

 *> b 



^ sin.'ip sin.L"+cos.L"cos. V'tang. - 



fdr\_ -cos.L"tang.'- 



ou bien 



et par suite 



siii.^T sin.L"-f-cos.L"cos. V'tang. - 



sin. 7 sin. V 

 à 



)," = L"-l-Ma + NT. 



= M. 



= N, 



