DE TRIGONOMETRIE SPIIEROIDIQUE. 5ll 



5 = 5" — °'=i — ie|[sin.').„ + 29cos.'>.„tang.L"] 

 ~ — ^e[sin.'>.„+ 2Gcos.'x„tang.L"][|sin.2<j" — 7siii.2<r'] 

 + le'sin/^.^ I ^ + ^sin.2.<s" — ~ sin. 2(t„' 



H 5 i' sin.'*>.„[ jsin. 4 So" — rsin. 4 5„'], 



en remarquant que, dans cette expression, 



7sin.2(j" — 7sin.2i7'=sin.TCOS. fu.rjj' — -r) 



+ 20 cosec.' X„ tang. u/sin. 7 sin. Ta s/' — 7 j tang. L" 

 + tcos. Czc" — 2^ j- 



u et c étant connus de la sorte, on tirera la valeur de l" de 

 la relation 



cot. (7 cos.V — sin. V COS. V" 



COt. to = - 



sin.V 



et cela au moyen du procédé expliqué dans la trigonométrie 

 sphérique. 



La question est ramenée actuellement à celle où il s'agit 

 de résoudre un triangle sphéroïdique , connaissant deux 

 côtés et l'angle compris: c'est le cas traité précédemment. 



Nous ferons remarquer en passant, que si l'azimut V" était 

 de go", les formules ci-dessus se simplifieraient considéra- 

 blement et se réduiraient à celles du second cas des triangles 

 sphéroïdiques rectangles. 



IP SOLUTION. Notre but maintenant est de ne faire dé- 

 pendre la latitude réduite x" que d'une seule variable, de 

 inanière à ce qu'on ait >.'=F(ij(), Fêtant le signe d'une fonc- 



