5l2 NOUVEL ESSAI 



tion. Dans ce cas nous opérerons ainsi qu'il suit pour déter- 

 miner cette fonction. 



D'abord de (>)=^u" — u, l'on tire 



tang. u" — tang. 0)' 

 O"*^ i + tang.u"tang.td' ' 



. , 1 .. tans.u" , tang. c' 



expression qui, a cause de tang. w ^= ^.p° ^ ; tang.u = ^^^ ^ , 



deviendra 



COS. >. [tang. ff" — tang. a'] 



tang. 



ta: 



cos.^ >i + tang. u" tang. s' 



On reconnaît ensuite que 



tang. ù>' = sec.x tang. fc"— y — tJ ; 



si donc j désigne la valeur de w' lorsque t=:o, on aura en 

 faisant d'ailleurs a" — 1=^! 



(a) tang.jn^sec.Xtang.a;, 



et de plus en série 



•■=/-(g)'+(S)T- ■■ 



les coefficients différentiels étant tirés de l'équation (a), on 

 trouvera, avec un peu d'attention, 



dj- cos.>. p 



dx I — sin.^Xcos. x 



Posant ensuite 



7sin,2o" — |sin.2c'=A<'^ 7sin.4<j" — isin.4<j' = A''^, 



