DE TRIGONOMÉTRIE SPHEROIDIQUE. 5l3 



il viendra, à capse de l'expression (D), III« cas, 



<o'=j4-:^£Psin/lR + A«l 

 — ^e=Psin."x[i4^+<6A" 4-A'"" 

 + ^e»Qsin/x[i + A<'^]^ 



OU désignant par R tous les termes en e , on aura 



w — w'=m" — r — R = 94-p.; 

 de là 



et 



tang. (y + ^ 4- R) == - ^''"g- """-^USOL ■ 



OU bien soit p. + R = iJ; , et mettant pour tang.j sa valeur, on 

 trouvera 



COS. A sec.Nr tang. j 

 tang. (9 + >];)= - 



cos.^X + tang.^c;" — sJr).Xtang.c7"tang.Ç 



enfin introduisant ici les valeurs suivantes : 



r.na 1 or.c ■l"cin A/" ^/^o ,( Sin.X • „ COS.X"coS. V" 



cos. A — COS. A sin. V , cos.G =-r — sin <7 = 



sin.X sin.X 



on obtiendra, après les réductions, 



(b) tang.(y + ^): 



sin. V" tang. - 



COS. X" — sin. V COS. V 



tang. 



Il est évident, par ce résultat semblable à celui que M. Oriani 

 a obtenu dans la même circonstance {Éphémérides de Milan, 

 1808), que x" n'est plus fonction que de la seule variable ^■, 

 T. X. 65 



