DE XaiGONOMÉTRIE SPHEROIDIQUE. 5l5 



el , 



A„''' = I sin. 2 <7„" — ) sin . 2 c„'. 



On remarquera en outre que de 



sin.<j"=cot. V"cot.'X=:cot. V"cot.()v,4- M^ cot/x^tang. L"), 



on tire 



sin. Co"^ cot. V" cot. x„ 

 et 



G = (7„" — M ij/ cosec."X„ tang. o»" tang. L" ; 



et comme d'ailleurs on a, par ce qui précède, 



il s'ensuit que 



COS. 2 fa" — ^ J = A'''; 



1 ■ „ 1 . , -s 



-sin.2c sin.2(j=sin.7Cos 



2 2 O 



enfin l'on a 



cosAo 



P: 



I — sin.'^ COS." ( (;„" — T 



Q= — P'tang.)i„sin.'X„sin. aTco"— r)- 



Telles sont les valeurs à substituer dans la série (c) pour avoir 

 exactement (j- ; ayant soin toutefois de ne conserver que les 

 termes du premier et du second ordre en e , et par conséquent 

 de changer dans ceux en e' les facteurs A'*\ A''' en AJ'\ A,,'"', 

 c'est-à-dire c et a" en <;„' et aj'. 



Si l'on fait 2^ ^°p " + sin.°>i„Q + A*'M=E, et qu'on effec- 



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