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 ou 



NOUVEL ESSAI 



X = >>„ 6cot.>,„cot. Z, 



expressions dans lesquelles cos.)i/=cos.)^'sin.Z. 

 De même à cause de 



C0S.17 



sin.X" 



sin.>.' 



sin.X sin.(X, — Ocot. X, cot. Zj ' 



il vient, en développant, 



<7"= I7„" ô cot. Z COt.'>,„ cot. (7„" , 



sin.X" 



et alors cos. c,!'- 



sin. Xo 



Pour déterminer c' aux quantités près du deuxième ordre, 

 on remarquera qu'à cause de 



u'^is" — T + 7£7sin.'> 4-gesin."X(sin. 2<j"— sin.ac) , 



on a , à ce degré de précision , 



sm. 2(T = sin 



(2 a" — 2 7 j — 2t COS. (2 a" — 2 ^ J , 



et 



t" — °' = i — -^esin.'x, — ^£sin.'x„[A„'')], 



eu faisant dans le second membre (j„' = <7„" — ^, et donnant à 

 A„<'' la même signification qu'au troisième cas. On a donc 



sin. 2 (î"= sin. 2 c" — 2 cos. 2 (j„"(e cot. Z cot.' x„ col. <7„") 



sin. 2(r' = sin. fzc" — 2-r) 



+ cos.(^2(î" — 2Q[7esin.'x„+ ^esin.'x„(Aj'))], 



