DE TRIGONOMETRIE SPHEROIDIQUE. Dig 



et, dans la même circonstance, 



T = — ^ ê ^sin/-x„— -^ £ sin.=-X„ [A„'')] , 



[x = (c" — (s')(^l eC0S.X) = f EtCOS.'Xo. 



On a, en outre, 



COS.X:^COS.>,„ + GCOt. ZcOS.Xo 



sin. >. = sin. l„ — Ô cot. Z cot. l„ cos. \ 

 sin.'>. = sin."'X„ — aôcot. Zcos.'>i„. 



Telles sont les valeurs de a" — n' , de cos. ^, etc. à substituer 

 dans la série (B). Effectuant cette opération et s'arrêtant au 

 degré d'approximation fixé, on trouvera définitivement 



I 3 s 



(o^(p 4- -êCOS.>„[l + OcOt.Z] — jre'vCOS.'Xo _ 



Faisant les mêmes substitutions dans la valeur de rr = T + T, 

 il viendra 



G = (s" — <j'=7 — 7 6T(sin.">„ — 2()cot.Zcos."X„) 



— ^e (sin.'x„ — 2 6 cot.Zcos.'^x^) [A<''] 



3 



g£"sin."x„cos.'X„ 



.|e'sin/.„[^î + A(-) + ^A„«J; 



ayant soin de mettre ici pour A'"^ ou ^sin.ac" — 7 sin. 2 «r' sa 

 valeur approchée ci-dessus. 



Enfin des valeurs de u et c on passera à celle de V" au 

 moyen de la formule 



cos. V" sin. >." + cot. m sin. V" = cot. c côs.>>", 



qui donnera nécessairement deux solutions 



