520 NOUVEL ESSAI 



Pour trouver les autres parties du triangle sphéroidique 

 on aura à résoudre le deuxième cas. 



XIP CAS. Connaissant les azimuts V V" de la ligne géodé- 

 sique et la latitude H" de l'une de ses extrémités, trouver 

 l'autre latitude H'. 



Solution. Après avoir calculé la latitude réduite )/' par 



la relation (i), on déterminera l'autre latitude réduite à l'aide 



de la relation 



cos.X"sin.V" 



cos.X'^ : — T7- — ; 



sin.V ' 



ensuite on aura 



tang. H'=Ttang.)i'. 



Maintenant si l'on veut connaître la ligne s et la différence 

 de longitude 9 ou l'angle des deux méridiens qui passent 

 par extrémités de cette ligne, on cherchera d'abord la lati- 

 tude réduite \ du pied de la perpendiculaire dont s fait partie , 

 laquelle sera donnée par la relation 



cos.>.=cos.Vsin. V ', ou cos.x = cos. Vsin. V". 



Ensuite on aura sur la sphère inscrite les côtés i\ s", ou les 

 distances des points V,>." au pied de la perpendiculaire, au 

 moyen des formules 



, sin.X' ,, sin.X" 



COS.cr =:^ — r- , COS. i; ^—. — -\ 

 sin.A sin.A 



Puis l'on calculera la valeur de t à l'aide de la série primitive 

 (A'), celle de w" — w' = <o par la formule 



