S'iZ NOUVEL ESSAI 



ce qui ne présentera aucune difficulté si l'on fait attention 

 que toutes les quantités désignées par u', c", o/, u" sont censées 

 des arcs dont le rayon a été pris pour unité. Si donc ces 

 arcs sont exprimés en secondes de degré et qu'il faille les 

 ramener à leur définition primitive, on les multipliera par 

 sin. i". Réciproquement si certains termes sont donnés en 

 parties du rayon et qu'il soit nécessaire de les avoir en secon- 

 des, on les divisera par sin. i". Par exemple y est le rapport 

 de l'arc s au rayon b du pôle, et -ir"= , . est ce même 



•' ^ b sin. I 



arc réduit en secondes de degré ; r" désignant par conséquent 

 le nombre de secondes contenues dans un arc égal au rayon. 



On remarquera en outre qu'a cause de tang.)i=:-tang. H, 



et de -= ; , on a, à peu de chose près, 



Tj I sin. 2 H 



^ = O ; £— : TT 



4 Sin. I 



,T I , sin. 2 H 



= H — -,e^— 17- 



4 sin. I 



C'est d'après cette expression, et en ne conservant dans les 

 séries désignées que les termes du premier ordre, que l'on 

 parviendrait à résoudre difféi-ents cas des triangles sphéroï- 

 diques indépendamment des latitudes réduites ou de la con- 

 sidération de la sphère inscrite. La recherche de ces nou- 

 velles formules approximatives faisant partie du mémoire de 

 M.Oriani, nous renverrons le lecteur à cet ouvrage. 



Les triangles sphéroïdiques traités d'une manière aussi gé- 

 nérale que celle dont nous venons faire usage se présentant 

 très-rarement dans la pratique, M. Legendre a résolu le cas 



