NOTE 



Sur l'aire d'un triangle sphéroïdique dont les côtés 

 sont des lignes de plus courte distance générale- 

 ment a double courbure. 



louT triangle M, M, M, termine par des lignes de plus 

 courte distance quelconques, se confond sensiblement avec 

 celui qui en représente la projection sur une sphère dont le 

 rayon serait moyen proportionnel entre ceux de plus grande 

 et de plus petite courbure au point dont la latitude ^ se- 

 rait la moyenne arithmétique entre les latitudes des trois 

 sommets : alors l'aire 2 de ce triangle s'évaluera très-simple- 

 ment par la formule suivante due à M. f^huilier de Genève , 



tang.^2 = v/ 



s / s — A\ fs — B\ I .V — C 



tang. -tang. —— tang. 



A , B , C étant les trois côtés et s désignant leur demi-somme ; 

 puis l'on aura en mesures métriques carrées, 



~ '""(l— e"sin.^<|,f'ioo=' 



l'angle droit étant de loo grades ou degrés centésimaux. 

 (Voyez le tom. I de la Géodésie , p. 94 et suivantes). 



On pourrait encore obtenir l'aire T du triangle dont il 

 s'agit en menant par les trois sommets M, M, M3 des méri- 



