534 MESURE DE LA PRECISION 



lions terrestres; enfin parce qu'elle est fondée sur l'analyse 

 des probabilités. Voici , en peu de mots, sur quelles consi- 

 dérations je me suis appuyé. 



Supposons qu'une quantité X soit déterminée par l'en- 

 semble d'un grand nombre d'observations sujettes à diverses 

 sources d'erreurs indépendantes, et que l'erreur .y de cette 

 quantité soit de la forme : 



s =A X + Bj -hCz + 



+ A'x'+B'y + C'z+ 



+ A"x"+By"+C"z"+ 



+ etc. 



j;, 7, z,.... étant ces erreurs indépendantes multipliées respec- 

 tivement par un coefficient donné, et dont la loi de proba- 

 bilité soit la même pour chacune; on aura plus simplement, 



j=2Aa;-f- iBy + lCz-i- 



en désignant par 2 la somme de tous les termes en œ, en j, 

 en z, etc. Or d'après l'analyse exposée au troisième Supplé- 

 ment à la théorie analytique des probabilités de Laplace, 

 p. 26, la probabilité de s est proportionnelle à l'exponen- 

 tielle 



c 



e représentant la base de logarithmes népériens , et g g, g, . . . 

 étant des facteurs à déterminer en fonction des erreurs des 

 observations : ainsi la probabilité que l'erreur s est comprise 

 entre les limites 



X— rv/g'2(A)'+g,'^(B)'+g.'s(cfT::: 



