d'un nivellement trigonométrique. 535 



est 



' = ^/ 



e dr, 



l'intégrale commençant depuis r^o. (Voyez aussi sur ce sujet 

 un Me'moire de JVI. Poisson inséré dans la Connaissance des 

 temps pour 1827, p. ayS.) 



Si l'on suppose le nombre des observations très-grand, 



et que dans chacun des systèmes d'erreurs x , y , z ce 



nombre soit respectivement respectivement représenté par 

 (7, <j', (j", on pourra, en se conformant à la théorie re- 

 lative à la probabilité des erreurs des résultats moyens déduits 



d'un grand nombre d'observations, faire g' = -!^ ; 



expression dans laquelle m représente la somme des 1 erreurs 

 qui s'écartent de la valeur moyenne, et par m! la somme des 

 carrés de ces mêmes erreurs. En raisonnant pareillement 

 pour les autres systèmes d'erreur, et appelant G le module 

 ou la mesure de la précision deX, on aura, d'après cela 



et en multipliant successivement ce module par r= 0,^7708 

 et /'=3, on obtiendra Terreur moyenne de X et la limite 

 de cette erreur. Telle est la règle générale qui dérive de la 

 Théorie de l'illustre Laplace, et que M. Fourier a énoncée dans 

 un des Mémoires qu'il a publiés en 1826 et 182g en faveur 

 des personnes occupées de recherches statistiques mais étran - 

 gères à l'analyse mathématique. 



Procédons maintenant à la détermination de la fonction 

 X, dans le cas particulier qui nous occupe. 



On sait d'abord que la différence de niveau de deux points 

 éloignés entre eux et liés par un réseau de triangles, se dé- 



