536 MESURE DE LA PRECISION 



duit d'une suite de nivelletneats partiels à chacun desquels 

 on applique la formule 



(^) •^— 77K^-tang.i(z'— z), 



R 



z et z' étant les distances zénitales moyennes apparentes , 

 observées réciproquement aux extrémités de la base K, R 

 désignant le rayon de la terre, et x la différence de niveau 

 de ces deux extrémités. (J^oyez p. 6 du Supplément au Traité 

 de Géodésie). On sait de plus que les distances zénitales q ui 

 sont données par plusieurs séries prises avec le cercle répé- 

 titeur, et qui diffèrent peu de l'angle droit, sont en général 

 affectées d'erreurs fortuites provenant des défauts de l'instru- 

 ment ou d'autres causes accidentelles; nous désignerons donc 

 ces erreurs respectivement par dz et dz\ Enfin il est évident 

 que les observations n'ayant pas été faites simultanément 

 aux extrémités de la base, la réfraction, supposée la même 

 dans la formule précédente , a pu cependant être différente 

 en passant d'une station à l'autre; ainsi nous aurons égard 

 à cette circonstance en appelant r r' les réfractions relatives 

 à z et z. 



Cela posé, on aura, en désignant par Z et Z' les distances 

 zénitales moyeinies rigoureuses 



Z = z4-c?z+ r=z -^ dz +-^s- 



tx. 



z =z -i-«z + r =z + dz -\ — p- , 

 n, n étant les coefficients variables de la réfraction. 



