538 MESURE DE LA. PRECISION 



Or si à chacune des quantités moyennes k, z, z , n, on 

 applique la méthode exposée au n° i3 du Supplément à la 

 Géodésie, pour déterminer tant leurs plus grandes erreurs 

 probables aA-, , Az, Az, A« que leurs valeurs moyennes Èk , 

 Sz, Sz\Sn, et qu'on substitue successivement ces erreurs 

 dans la formule (i), la limite de l'erreur de X sera 



(2) AX: 



■ \/2{vM^y 



u^y+Ju^y+^f^Any, 



et l'erreur moyenne dont cette même diftérence de niveau 

 pourra être affectée, sera représentée par 



(3) âX: 



■\'^2{vuy 



J; 





2R 



On aura donc de la sorte la mesure de la précision du nivel- 

 lement trigonométrique. 



Un grand nombre de comparaisons et de vérifications de 

 bases mettent hors de doute que les côtés d'un réseau de 

 triangles sont connus en général à un trente millième près; 



ainsi on pourra évaluer dk en faisant \k=:Sk=— — . On 



• ÛOOOO 



peurra en outre supposer que dans n — n = dn , la valeur 



de n est la moyenne entre toutes celles n, n^n^ W(,) qui 



auront été conclues des distances zénitales réciproques. 



Quant aux limites entre lesquelles chacune des valeurs 

 moyennes z, z ,n est comprise, elles se trouveront ainsi 

 qu'il suit, d'après la méthode dont on vient de parler. 



Soient par exemple a, a, aj . . . . les différences des distances 

 zénitales observées à la distance zénitalemoyennez, et (r.CjCj... 

 les nombres de répétitions qui leur correspondent; on aura, 

 en appelant c le nombre total de ces répétitions, 



