DUN NIVELLEMENT TRIGONOMETRIQUE. 53q 



r Pour la valeur moyenne de ces différences 



''l«l + '^. «»+'^3«3 + 



-^ = m , 



2° Pour la valeur moyenne des carrés de ces mêmes dif- 

 férences 



— = m . 



Prenant ensuite 



V 



2 [m — m'^ 



le nombre g sera la mesure de la précision de la distance 

 zénitale moyenne 3 , ou , en d'autres termes, 3^ sera la limite 

 ^z de l'erreur positive ou négative dont la valeur de z peut 

 être affectée , et ^g ou plus exactement (0,4-708)^ exprimera 

 l'erreur moyenne èzàe cette même distance zénitale, c'est- 

 à-dire celle dont la probabilité est ~. 



C'est ainsi qu'on déterminera les autres limites ^z , Are et 

 les valeurs moyennes correspondantes ^ z\ en à introduire 

 dans les formules (2) et (3); mais il sera suffisamment exact 

 de faire l'erreur moyenne Szz=^g^ et la plus grande erreur 

 Az=^6Sz; de cette manière on aura dans la formule (2), 



=36[.(*,.)V.(^îV)V<±».)-]. 



En ayant donc égard à cette remarque , le calcul des formu- 

 les (2) et (3) s'effectuera très-promptement. 



On aura soin , bien attendu, pour satisfaire au principe de 

 Thomogénéité , de réduire en parties du rayon les quantités 



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