542 MESURE DE I.A PKÉCISIOX 



et pour la plus grande erreur positive ou négative . . i '",86 

 Par la seconde ligne de nivellement, on trouve 



l'erreur moyenne de o ,26 



et par conséquent la limite de celte erreur de. . . . i ,42 

 Ainsi il est évident que ces deux nivellements ont le même 

 degré de précision, et qu'en faisant concourir tous les trois 

 à la recherche de la différence de niveau des deux mers, on 

 peut assurer avec une probabilité suffisante, que cette diffé- 

 rence, si elle existe, est inférieure à la limite de l'erreur pos- 

 sible des mesures trigonométriques. Il y aurait beaucoup 

 plus de cinquante mille à parier contre un que cette erreur 

 n'est pas d'un mètre et demi , si les observations de distances 

 zénitales eussent été multipliées davantage, toutes choses 

 égales d'ailleurs. 



Les conséquences déduites du calcul des probabilités n'étant 

 relatives qu'aux erreurs fortuites de mesures, il est essentiel 

 d'employer les meilleurs instruments , de multiplier le nombre 

 des observations et d'en varier les circonstances, afin d'at- 

 ténuer l'effet des erreurs accidentelles, d'éviter les causes 

 constantes d'erreur, et d'obtenir des résultats très-précis. On 

 remarquera cependant que l'erreur constante dont le cercle 

 répétiteur peut être affecté, n'a aucune influence sur la dif- 

 férence de niveau conclue des distances zénitales récipro- 

 ques, puisqu'elle disparaît nécessairement de la formule (A). 

 Les résultats numériques qui viennent d'être énoncés 

 m'ont paru assez intéressants pour que je crusse devoir en 

 faire l'objet d'une communication à l'Académie des sciences. 

 Ils prouveraient seuls que les travaux trigonométriques de 

 la nouvelle carte du royaume, exécutés d'après les procédés 

 mêmes qui ont été employés dans la mémorable opération 



