55o PROPAGATION DU MOUVEMENT 



pager. Pour former les équations différentielles de ce mou- 

 vement, il est nécessaire d'avoir égard à la nature intime du 

 système, aux forces d'attraction ou de répulsion qui ont lieu 

 entre ses molécules , et à la propriété essentielle qui distingue 

 les fluides des corps solides. C'est ce que j'ai fait dans un 

 autre Mémoire; dans celui-ci, il s'agira d'intégrer ces équa- 

 tions, de déterminer, d'après l'état initial du système, les 

 fonctions arbitraires qui complètent leurs intégrales, puis 

 de déduire de ces intégrales, les lois de la propagation du 

 mouvement et la constitution des ondes mobiles, à une grande 

 distance de l'ébranlement primitif, c'est-à-dire, leurs pro- 

 priétés indépendantes du mode particulier de cet ébranle- 

 ment. 



Nous supposerons très-petites , les vitesses de tous les points 

 du système, ainsi que les dilatations ou condensations qui 

 les accompagnent , et nous négligerons, en conséquence, les 

 carrés et les produits de ces quantités, ce qui rendra linéai- 

 res, les équations différentielles dont elles dépendent. Nous 

 supposerons aussi le milieu homogène et partout à la même 

 température, afin que les coefficients relatifs à la nature du 

 système, que ces équations renferment, soient des quantités 

 constantes, et que les intégrales puissent s'obtenir sous une 

 forme qui ne soit pas trop compliquée. 



§ I. 



Propagation du mouvement dans un fluide. 



(i) Soit M un point quelconque d'un fluide, dont la posi- 

 tion, au bout du temps t, est déterminée par les trois coor- 

 données rectangulaires x,y, z, et qui est sollicité suivant 



