DANS LES MILIEUX ÉLASTIQUES. 55 1 



leurs prolongements, par les forces X, Y, Z, accélératrices 

 ou rapportées à l'unité de masse. Représentons, au même 

 instant par u,v,w, les trois composantes de la vitesse de 

 M, en sorte qu'on ait 



dt' ^ dt'' ^ Tt 



Soient aussi p et p deux fonctions Aq x,y,z,t, qui repré- 

 sentent, au point M et au bout du temps t, la pression rap- 

 portée à l'unité de surface et la densité du fluide. Les équa- 

 tions du mouvement seront celles-ci : 



o /" Y '^^ „'^" '^" du\ dp \ 



V dt dx dy dz) dj:' 1 



/vr dv dv dv dv\ dp f 



pI^-7?~"5ï-^^-^^)=^, (i) .. 



■^V dt dx dy ^dz) dz' J 



qui sont fournies par le principe de d'AIembert, et celle-ci 



d? d^u d.fv d.fw 

 dt-^-dr+-dy+-dr = 0^ (2) 



qui exprime que la masse de chaque petite partie du fluide 

 ne varie pas pendant son mouvement. 



Les équations(i) supposent la pression /? égale en tous sens 

 autour du point M et normale à la surface sur laquelle elle 

 s'exerce. C'est, en effet, ce que l'on admet ordinairement; 

 mais , en examinant avec attention la cause de cette égalité 

 de pression, j'ai fait voir, dans un autre Mémoire, qu'elle 

 peut s'observer dans l'état d'équilibre d'un fluide et n'avoir 

 plus lieu pendantson mouvement. Les équations (i) devraient 

 alors être remplacées par d'autres, que l'on trouvera dans le 



