552 PROPAGATION DU MOUVEMENT 



Méraoiie cité et dont nous ne nous occuperons pas dans 

 celui-ci. 



(2) Les équations (i) et (2) sont communes aux gaz et aux 

 liquides. S'il s'agit d'un fluide aëriforme, et si l'on veut que 

 sa densité soit constante dans son état d'équilibre, il faudra 

 que les forces X,Y,Z, soient nulles. Désignons alors par 

 D, la densité naturelle de ce fluide, et par g-A la mesure de 

 sa force élastique ; g étant la gravité et h la hauteur d'un 

 liquide déterminé dont la densité est prise pour unité. Dans 

 l'état d'équilibre, on aura 



P = D, p=gh. 



Au bout du temps t , soit s la dilatation du fluide qui a lieu 

 au point M , en sorte que sa densité y soit diminuée dans le 

 rapport de i — sk l'unité. Suivant la loi de Mariette, la pres- 

 sion p varierait dans le même rapport ; mais on sait que pen- 

 dant le mouvement, elle suit une loi différente, et qu'on 

 aura , en même temps , 



P = D(i— j), /j=gh(i~ys); (3) 



y étant une constante positive et plus grande que l'unité, 

 qui représente le rapport de la chaleur spécifique du gaz 

 sous une pression constante, à sa chaleur spécifique sous un 

 volume constant. En négligeant les quantités du second ordre 

 par rapport k s , u, v, w, et faisant, pour abréger, 



D ~~" ' 



les équations (i) deviendront 



du ^ ds d V , 



du ^ds dv ^d s dw ^ds ,, 



