DANS LES MILIEUX ELASTIQUES. 553 



et l'équation (3) se réduira à 



ds du dv dw ,(-. 



dt dx dy dz ^ ' 



Dans le cas d'un liquide , nous représenterons encore par D 

 sa densité naturelle correspondante à une pression gh. La 

 densité de ce liquide , au point M et au bout du temps t , de- 

 venant D(i —s), par l'effet des forces X, Y, Z , et de l'état de 

 mouvement, les équations (3) subsisteront toujours; mais y 

 y représentera une constante qui dépendra de la dilatation 

 du liquide, correspondante à une diminution de pression 

 donnée. Ainsi, par conséquent, en supposant que la pression 

 et la densité deviennent en même temps, g- (A — A) et D(i — e), 

 on aura 



g(Ji — h) = gh{i—^,); 



Si donc on suppose les forces X, Y, Z, nulles, et que l'on 

 néglige les quantités du second ordre par rapport k u^v, 

 w, s, les équations (i) et (2) se changeront encore dans les 

 équations (4) et (5) ; par conséquent, les lois du mouvement 

 qui en dépendent, ne différeront, dans les deux cas d'un 

 liquide et d'un fluide aëriforme, que parla valeur de la con- 

 stante a et par les données de l'expérience qui serviront à 

 la déterminer. 



Mais il ne faut pas confondre le mouvement qui se propage 

 dans un liquide , en vertu de son élasticité et des petites dila- 

 tations ou condensations dont il est susceptible, avec le mou- 

 vement produit par la pesanteur de ses parties, lorsqu'on 

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