554 PROPAGATION DU MOUVEMENT 



1 écarte un tant soit peu de son e'tat d'équilibre. C'est ce 

 second cas que j'ai traité dans mon Mémoire sur la propa- 

 gation des ondes à la surface et suivant la profondeur de 

 l'eau : j'ai alors négligé la dilatation s et considéré la densité p 

 comme constante ; mais je me propose de reprendre bientôt 

 cette question , et de considérer le mouvement de l'eau en 

 ayant égard, à la fois, à sa pesanteur et à son élasticité. 



Dans tous les cas, si le fluide, gaz ou liquide, est contenu 

 dans un vase , on joindra aux équations précédentes, celles qui 

 expriment que la vitesse normale aux parois est nulle en 

 chacun de leurs points. S'il s'agit d'un liquide et qu'une partie 

 de sa surface soit libre et soumise à une pression constante, 

 on aura, en tous les points de cette surface, l'équation dp = o 

 qui servira à la déterminer à chaque instant. Mais dans ce 

 Mémoire , on ne s'occupera que de la propagation du mou- 

 vement dans un fluide qui se prolonge indéfiniment en tous 

 sens et dont on ne considère pas la pesanteur, mais seule- 

 ment l'élasticité, ce qui réduit la question à l'intégration des 

 équations (4) et (5), et à la discussion des valeurs de u,v, w, s, 

 qui en résulteront. 



(3) Pour intégrer ces équations (4) et (5) , je désigne par ^ 

 une fonction inconnue de x , y,z , t, et je fais 



Les équations (4) donneront 



U, V, w, étant des fonctions arbitraires de x,y,z. On a 

 coutume de supposer, d'après la Mécanique analytique , que 



