556 PROPAGATION DU MOUVEMENT 



les limites de ces six intégrales étant rh co. Si donc, nous 

 faisons 



., ,, , ,,-,(lixdÇjdydx' dj' cIt! fn") 



+ « {y— y') + r (^ — z')] — ^g._^y» ' ^^^ 



l'équation (8) deviendra 



dt^ \dx dy dz' J 



Or, j'ai trouvé, dans un autre Mémoire, 



(p' = j-/ / F(a; + «ïcos. 9, j + aîsin.Ôsin.M, 



'^ O "^ o 



2 + ai sin.6cos.(o)?sin.G(5?9c?(o 



'^/—■j-f I Il(^ + aïcos.9, jK + «^sin.Gsin. w, 

 ' o '^ o 



z + af sin. 6 COS. w) <sin. Hd^dto, 



pour l'intégrale complète de cette dernière équation; x dé- 

 signant le rapport de la circonférence au diamètre, et F et n 

 étant les deux fonctions arbitraires, lesquelles sont telles 

 que l'on a 



quand t=o. Donc, à cause de ç=o pour cette valeur de t, 

 et, en vertu de l'équation (g), ¥{x , y, z) sera la valeur initiale 



de -jï, et l'on aura 



n{x,y,z):=—^JJUl^l^{x\y,z')cos.[a(x~x') 



„, ,, / ,s,-.da.d^di doc' dy dz' 

 + ê(7-/) + y(z-.)] -^g— 4— , 



