568 PROPAGATION DU MOUVEMENT 



/ / cos.p[(a^ — a;')cos.8 + (j — y)sin.6sin. w ' 

 ^ o^ o 



+ (z — z jsin.ôcos. t* sin.6a6a(o= -^ — 



00 . 



y' sin.pr' , , 



o 

 d'où il résultera 



' frr,/ ' ' '^ d\x'dydz' (il) 



ce qui réduit à une intégrale triple, l'intégrale sextuple dont 

 il s'agissait. 



(5) Pour réduire encore davantage, l'intégrale dépendante 

 de celle-ci ou de la fonction n, que renferme la formule (lo), 

 soit 



?= / / [{x+atcos.G — ^')'+(j+<2«sin.6sin.(o — j')" 



° ° . (i2) 



+ (z 4- af sin. Ô cos. w — z')']~ 'atsin. fidndia. 



En faisant 



x' — ^ = r'cos.6', 



y — j^/sin.ô'sin.w', ((3) 



z' — z = r'sin.ô'cos. &)', 

 nous aurons d'abord 



^ = 1 / [r' — a/a«(cos.ecos.6'4-sin.»sin.6'cos.(io' — w)) 



