DAIVS LES MII-IEIIX ÉLASTIQUES. 565 



(7) Voici maintenant les conséquences relatives à la pro- 

 pagation du mouvement qui se déduisent des formules pré- 

 cédentes. 



Soit r le rayon vecteur du point M , \i. l'angle qu'il fait avec 

 l'axe des x, \ l'angle compris entre le plan de ces deux droites 

 et celui des x et :; ; on aura 



a^^z-cos. [/., j-=rsin.(j. sin.'X, z = rsin.iACOs.>.; 



et les fonctions F(j;,j,z), i|;(a;, j, z),y(a;,j, z), résultant 

 de l'état initial du fluide, se changeront en trois autres fonc- 

 tions de 7-, (A, X, qui seront aussi données et que nous repré- 

 senterons par F(/', (A,x), ^{i- , jy.,x), f{r, (a,x}. Soit ensuite 



rcos. ^u. -f pCOS.0 = a''cos.ja', \ 



/■sin. [isin. V-^ psin.9sin.w = r'sin.j/'sin.>', [(17) 



rsin. (aCos.X -I- psin. 6cos.(o = r'sin.[/.'cos.V; J 



désignons par a-, , (i, , >., , les valeurs de r' , ja' , x' , qui répondent 

 à ^=at; la formule (i4) deviendra 



ff=z-^l I F(/',,|/,,^0*sin.6c?(jû?a) 



I I i{/(r',iy.',x')psin.6f/p</&(^(i 

 o ^ o^ o 



et la formule (16) se changera en celle-ci: 



,f, = -^ I F(/-, ,(jL,,x,)isin.6c?6c?û) 



, ^1T -2TC 



(18) 



('9) 



