568 PROPAGATION DU MOUVEMENT 



leraent primitif, qu'il importe de connaître les lois du mou- 

 vement du fluide; nous allons donc examiner spécialement 

 ce que deviennent les formules (i 8) et (i g), lorsque le rayon r 

 du point M auquel elles répondent, est un très-grand mul- 

 tiple de £ : il faudra, d'après ce qu'on vient de dire, que at 

 soit aussi très-grand, pour que le mouvement de M ait com- 

 mencé. 



(8) Mettons a t, i\ , ji, , X, , à la place de p , ;■', jjl' , >', dans les 

 équations (17). Soit ensuite 



at=r — (^, G=x — i^-t-n, w = it-l-'X-f-ii- 



Si l'on considère r, et Ç comme des quantités très-petites par 

 rapport à r, il est aisé de voir, d'après ces équations (17), 

 que ïi et 71' seront aussi très-petites ; et en négligeant les carrés 

 et Its produits de Ç,7),yi', on aura 



■( COS. [I. — Y) r siii. [/. = r, cos. (A, , 



(;sin.[Asin.X -F vircos.fj.sin.'X- — Y)'/-sin.|j.cos.x=r,sin.fi,sin.X,, 



!!sin Lf, cos.> -H ïircos. (iCOS.Ti -f-vi'rsin.p.sin.x = /',sin.(x,cos. X, ; 



d'oîi l'on lire 



/■/ = C -l--/i'r' -+- n'Vsin.'fi. 



En même temps la formule (19) deviendra 



On y considérera r, , (a,, X,; comme des fonctions de Ç, vi , n', 

 données par les équations précédentes, et l'on déterminera 

 les limites des intégrales relntives à 7) et -ri , de manière que /•, 



